本文主要分析OpenCV与OpenGL中的摄像机投影模型。

本文讨论的问题是关于三维空间中坐标变换与矩阵左乘右乘的关系。

首先定义三维坐标的变换：

$$q=Ap$$

其中$p$,$q$为三维向量，$A$为$3\times 3$矩阵。

本文主要使用了以下三个开源项目进行OpenGL的开发环境配置：

GLAD，https://glad.dav1d.de/ (通过选项生成相应的源代码文件)

GLFW，https://www.glfw.org/

GLM，https://github.com/g-truc/glm

本文主要分析神经网络中将softmax层和交叉熵损失函数合并后导数的计算，过程上会简单许多：

$$l=-y^Tlog(a),\quad a=softmax(x)=\frac{exp(x)}{\vec{1}^Texp(x)} \\ l=-y^Tlog(\frac{exp(x)}{\vec{1}^Texp(x)})$$

本文主要分析神经网络中交叉熵导数的计算，其表达式为：

$$l=-y^Tlog(x),\quad x\in \mathbb{R}^n,y\in\{0,1\}^n,\vec{1}^Ty=y^T\vec{1}=1$$

本文主要分析神经网络中softmax层导数的计算，其表达式为：

$$y=softmax(x)=\frac{exp(x)}{\vec{1}^Texp(x)},\quad x\in \mathbb{R}^n$$

本文主要分析神经网络中隐层导数的计算，其主要部分是一个矩阵乘法与向量加法的表达式（这里需要求导的变量是矩阵$A$和向量$b$）：

$$y=Ax+b$$

本文介绍了一种通过C++实现简单智能指针的方式。智能指针是一种利用对象管理资源的方法，可以保证资源在不需要时自动释放，避免了内存的泄漏。这里实现的智能指针内部包含了两个指针，一个指向管理的对象资源，另一个指向引用计数模块。

这是我的第一篇博客，之后将陆续记录一些在工作和学习中遇到的问题和想法。